第232章 真正地做数学推导（2 / 2）
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“命题：对於任意正整数n，若3|n，则3|s，其中s表示n的各位数字之和。
证明：设n的十进位表示为n=a_k10k+a_{k-1}10{k-1}+…+a_110+a_0，其中0≤a_i≤9。
注意到10≡1，故10≡1对任意非负整数成立。
因此n≡a_k+a_{k-1}+…+a_0=s。
若3|n，则n≡0，从而s≡0，即3|s。证毕。”
刘浩然转过头看著林正宏。
“林总，看到这里，或许您己经发现了不同吧。”
林正宏是做技术出身，虽然不是数学专业，但基础的逻辑素养还在。
他盯著屏幕上的证明，眼睛越来越亮。
“它……它用的是模运算，適用於任意正整数。”
“对。”刘浩然点头，“它没有套用任何现成的教学案例，而是从十进位表示的一般形式出发，抓住了『10模3余1』这个本质属性。这说明它是真的理解了问题的结构，而不是在做模式匹配。”
“目前市面上所有的大模型，本质上都是『超高级的完形填空』。它们根据前文预测下一个词，预测得多了，看起来就像是在思考。
但它们没有真正的理解能力。”
“而小智不一样。”
他切到小智的系统架构图。
“这套框架，核心思路是把自然语言、符號逻辑、数学结构这三层完全解耦。
普通的模型处理一句话，是把所有信息搅在一起，像一锅粥。
小智处理一句话，会先把语义层剥开，搞清楚『这句话在说什么』。
然后把逻辑层分离出来，分析『这句话的逻辑结构是什么』。
最后把符號层提取出来，確定『这句话对应哪些数学对象和运算规则』。”
“三层分別处理完之后，再通过辛几何映射模块，把这些信息嵌入到一个加权度量空间里。
在这个空间里，语义相近的概念距离近，逻辑相关的结构有特定的几何对应关係。
然后弗洛尔同调模块在这个空间里做轨道分类，本质上就是在寻找从前提通往结论的最优路径。”
“所以它不是在做文字游戏，它是在真正地做数学推导。”
刘浩然关掉开源模型的窗口，打开了小智的测试界面，输入了同样的问题。
小智的回应出现在屏幕上。
“命题：对於任意正整数n，若3|n，则3|s，其中s表示n的各位数字之和。
证明：设n的十进位表示为n=a_k10k+a_{k-1}10{k-1}+…+a_110+a_0，其中0≤a_i≤9。
注意到10≡1，故10≡1对任意非负整数成立。
因此n≡a_k+a_{k-1}+…+a_0=s。
若3|n，则n≡0，从而s≡0，即3|s。证毕。”
刘浩然转过头看著林正宏。
“林总，看到这里，或许您己经发现了不同吧。”
林正宏是做技术出身，虽然不是数学专业，但基础的逻辑素养还在。
他盯著屏幕上的证明，眼睛越来越亮。
“它……它用的是模运算，適用於任意正整数。”
“对。”刘浩然点头，“它没有套用任何现成的教学案例，而是从十进位表示的一般形式出发，抓住了『10模3余1』这个本质属性。这说明它是真的理解了问题的结构，而不是在做模式匹配。”
“目前市面上所有的大模型，本质上都是『超高级的完形填空』。它们根据前文预测下一个词，预测得多了，看起来就像是在思考。
但它们没有真正的理解能力。”
“而小智不一样。”
他切到小智的系统架构图。
“这套框架，核心思路是把自然语言、符號逻辑、数学结构这三层完全解耦。
普通的模型处理一句话，是把所有信息搅在一起，像一锅粥。
小智处理一句话，会先把语义层剥开，搞清楚『这句话在说什么』。
然后把逻辑层分离出来，分析『这句话的逻辑结构是什么』。
最后把符號层提取出来，確定『这句话对应哪些数学对象和运算规则』。”
“三层分別处理完之后，再通过辛几何映射模块，把这些信息嵌入到一个加权度量空间里。
在这个空间里，语义相近的概念距离近，逻辑相关的结构有特定的几何对应关係。
然后弗洛尔同调模块在这个空间里做轨道分类，本质上就是在寻找从前提通往结论的最优路径。”
“所以它不是在做文字游戏，它是在真正地做数学推导。”