第246章 公开勾搭（1 / 2）

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肖宿看了他一眼，说道：

“连续分层的方案我考虑过，但它在鞍点估计中会引入一个额外的退化源。

离散分层的优势在於每一层独立控制误差，连续化之后，不同尺度的误差会通过参数空间的曲率耦合在一起。

更具体的说，如果把层数l变成连续参数λ，那么在鞍点方程中会出现一个关於λ的二阶导数项，这个项的符號是不確定的，在某些鞍点附近会导致积分路径偏离最速下降方向。”

他在黑板上快速写了一个二阶导数的估计式。

“所以离散分层不是妥协，而是保证鞍点估计稳定性的必要条件。”

沈殊青若有所思地点了点头，旁边另一位老院士偏过头小声对他笑道：“殊青，你这是想给肖宿递论文选题呢”

沈殊青回了一句：“我这叫合理尝试。”

可惜刚出了个苗，就被肖宿拔了个乾净。

接下来提问的是工程院信息部的院士顏士杰，他在数论应用与晶片算法设计交叉领域深耕了三十年，是国內少有的能把纯数学理论和硬体架构同时搞通的学者。

顏士杰问的问题也很有个人特色：

“肖宿同学，我对你的鞍点圆法在计算复杂度方面的应用潜力非常感兴趣。

在传统圆法中，主弧和余弧的划分高度依赖指数和估计的精度，而这个精度瓶颈直接影响到將圆法写成可並行算法时的负载均衡。

你的鞍点圆法把主项的计算归结到了鞍点处的局部贡献，那我有一个很实际的问题想问问你，那就是鞍点的定位计算，能不能並行化呢如果能，並行化后的加速比大概是什么量级”

肖宿思索了几秒。

这个问题不是在问他证明对不对，而是在问他这个数学工具能不能变成一个好用的算法。

顏士杰读论文的时候脑子转的方向显然和纯粹搞数学的院士们不太一样，但他问到的点恰好是肖宿自己在优化小智框架时也琢磨过的。

“鞍点的定位是一个复平面上的优化问题，对於给定精度e，鞍点的定位可以归约为一个在logn尺度上的网格搜索。

因为鞍点方程是凸的，在复平面的適当区域內，它的解是唯一的。

网格搜索天然就是可以並行化的。

从理论上看，如果使用p个处理单元，加速比可以线性增长到p，直到p接近logn的量级后才会开始退化。

对於n等於10的100次方这个量级，logn就约等於230，所以在实际应用中它可以做到接近两百倍的並行加速。”

“两百倍。”

顏士杰重复了一遍这个数字，脸上露出了一个满意的笑容。

“很好，很好，肖宿同学，等你忙完这段时间，诚挚邀请你来我们工程院坐一坐，我们非常期待能和你合作。”

台下的刘浩然笑疯了，忍不住低声对旁边的陈林说：“顏院士真牛啊，竟然在答辩现场公开勾搭肖神，你看到前面那几个大佬的脸色了吗，瞬间就黑了。”

陈林也忍不住笑了一下，很快就用手挡住了。