第473章 我帮你(1 / 2)
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要写出这样一本书,难度可想而知。
这套元数学体系要打通的不只是某一两个学科之间的壁垒,而是要把群论、拓扑、几何、分析这些发展了上百年的独立分支全部纳入同一个底层框架,让它们共用一套符号和逻辑。
放在数学史上,这件事不是没有人尝试过。
被誉为“数学皇帝”的亚历山大·格罗滕迪克,二十世纪最伟大的数学家之一,几乎以一已之力重写了代数几何的基础。
他提出的概形理论将代数几何和交换代数统一在同一个框架之下,他留下的《代数几何基础》煌煌数千页,至今仍是代数几何领域最重要的经典著作之一。
但是即便是格罗滕迪克,也未能完成他晚年构想的“概形之上的拓扑斯理论”,那套试图将所有数学分支统一到一个更底层结构中的宏大计划,最终随着他的隐退而搁浅了。
而现在,肖宿要做的正是比那更彻底的事,他是要剥离代数、拓扑、几何、分析百年发展中堆叠的表层定义、专属符号与场景外衣,直抵所有数学规律最本源的核心逻辑,完成一场前所未有的数学底层重构。
这样一本煌煌巨制要是真的写出来了,此前学界最头疼的跨领域适配问题、理论迁移问题、模型复用问题,统统都能迎刃而解了。
过去,数学家们懂得拓扑原理却看不懂生物力学的场方程,材料学家们精通相场分析却无法对接通信拓扑协议,医学研究者掌握影像数据却读不懂背后的几何约束,各行各业的研究者都被困在了各自细分领域的方寸之地里,所以需要不断去重复推演那些早就已经存在的底层规律,为此白白耗费数年乃至数十年的时间。
而这本书可以用一套通用的逻辑、一套统一的符号,串联起人类所有应用科学的数学根基。也就是说,读懂了这一本书,就等同于打通了数理领域的所有任督二脉了。
它的作用很大,难度自然也不小。
不过对于肖宿来说,这件事最难的跨学科领域研究反而是最轻松的,毕竟只是梳理出一套完整的、纵横交叉的逻辑线而已,倒没那么复杂。
他看过的所有论文、专著、教材,从代数拓扑到偏微分方程,从辛几何到非交换几何,每一页都精确地存储在他脑子里,根本不需要重复查找。
真正的困难在于,他隐约已经感觉到自已关注的东西太脱离大部分人的认知范围了。
要让几个研究生能看懂,最好还是得了解一下他们的接受能力。
于是肖宿找了一些目前通用的研究生数学教材来看,可是,越看他心里越是没底。
这些书全都在反复将一些简单的定义,就第一章的群论基础,定义加例子就能反复说好几页,一本接一本,全是这样的。
他蹙着眉翻完了最后一本陈林的研究生教材,有些疑惑的把书合上了。
难道他也要在自已的书里把每一个概念都写三遍吗?那这本书也没有存在的必要了。
思考良久,肖宿决定还是先把各个领域相关的数学工具打通再说,至于怎么写还是最后再研究吧。