第526章 周文长的弟子（2 / 2）

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他把屏幕上的两组曲线对齐，指着相位差的部分继续说道：“这个偏移量更接近次近邻耦合在退相干环境下的响应延迟。所以我怀疑不是投影算子把耦合强度压低了，而是高维映射在边界处没有把次近邻耦合的权重正确分配到商空间的谱分解里了。

商空间构造里对非最近邻相互作用的截断阈值可能设得太保守了，导致边界附近几个比特的次近邻耦合被当成噪声给滤掉了，剩下的有效耦合强度不够，逻辑比特在迭代的时候就会出现保真度漂移。”

高清环盯着那两组曲线的相位差看了好几秒，嘴唇抿成一条线，最终还是摇了摇头：

“但是你这样解释不了为什么波动只在边界三排物理比特上出现。如果真的是次近邻耦合的权重分配问题，按照商空间降维的映射结构，至少边界五排以内的比特都应该受到影响才对，因为次近邻耦合的作用范围是两倍晶格常数，在这个范围内所有物理比特的耦合强度分配权重应该是一个渐变场，不会突然截断的。可是，”

他在笔记本上飞快地画了一个简化的晶格模型，用笔尖点着边界处的几个格点，指着模型说道：

“我们实测的数据是，波动从边界往里数第三排就几乎衰减到噪声基底以下了。

第三排和第四排之间的衰减不是渐变，而是陡降，这中间直接差了将近十五个分贝。

这种陡降只能用边界条件本身的不连续性来解释，也就是说，商空间在边界处的谱分解本身就有问题，和次近邻耦合的权重分配是无关的。”

宋知愚盯着他画的晶格模型，张了张嘴想反驳，但是看到那个十五分贝的衰减数据后又不知道该如何解释。

他把自已的仿真参数重新调出来比对了一遍，眉心的皱纹越来越深。

阳源一直没说话，只是抱着胳膊站在两人身后，目光在屏幕上的波动曲线和高清环笔记本上的晶格模型之间来回移动。

他看了好一会儿，才开口道：

“你们两个说的可能都不是全部原因。清环说的边界条件不连续性是现象层面的描述，知愚说的权重分配问题是机制层面的推测，但是这两者之间还缺了一个环节。你们有没有想过，为什么商空间在边界处的谱分解会出现不连续性呢？”

他走到白板前，拿起记号笔在空白处画了一个商空间降维的示意图，在边界区域画了一个圈。

“商空间降维框架里，物理比特阵列到逻辑比特空间的映射是通过和乐群轨道等价类构造来实现的。这个构造在体材料内部是严格可逆的，但是在边界处，因为晶格平移对称性的破缺，等价类的构造会丢失一部分群元。

丢失的这部分群元恰好对应次近邻和更远距离的耦合项。

如果这些耦合项在退相干噪声的非马尔可夫分量面前恰好扮演着缓冲层的角色，那么把它们丢掉之后，边界的逻辑比特就会直接暴露在非马尔可夫噪声的冲击下，波动周期自然就会偏离最近邻耦合的特征频率。”