第542章 这像什么话！（2 / 2）

请关闭浏览器的阅读/畅读/小说模式并且关闭广告屏蔽过滤功能，避免出现内容无法显示或者段落错乱。

“肖教授，您刚刚讲到的GaugePotential在边界商空间里的作用，是不是可以理解成一种广义的联络形式？”

“如果把边界处的谱分解看作一个非交换算子的本征值问题，那GaugePotential的绕数就对应了这个算子的Fredhol指标？”阳源最先开口，语速很快，显然这个问题在他脑子里已经转了一整节课了。

肖宿看了他一眼，点了点头：“对。”

“绕数本质上就是边界商空间上那个Dirac型算子的Fredhol指标。你把它写成联络形式之后，绕数就是联络的曲率在边界上的积分，拓扑上就等于第一陈数。”

“这就是为什么绕数必须是整数，也是为什么它会直接影响谱分解的完备性。”

叶臻在旁边听得眼睛发亮。

他对规范场里的拓扑项再熟悉不过了，听肖宿这么一说，他脑子里立刻把纤维丛上的-Sions理论、量子色动力学里的真空结构、以及量子计算中的退相干免疫联系到了一起。

这种跨领域的通感让他激动得不行，立刻追问道：

“那如果把这个边界上的第一陈数和退相干噪声的谱密度函数做一个对偶映射，是不是就能把噪声抑制问题转化成规范场里的拓扑稳定性问题？”

“方向是对的，不过还需要一个中间步骤。”

肖宿转过身，在白板边缘又写了几行字，语速依旧平稳，“退相干噪声的谱密度函数是定义在时间域上的，而边界商空间的陈数定义在空间域上。”

“要把两者联系起来，你得先把噪声的非马尔可夫分量做一次Wigner-Ville变换，把它映射到相空间里的谱分布，然后再和边界商空间的曲率形式做卷积。”

“这个卷积的结果，就是噪声在商空间边界上的有效绕数密度。”

“如果绕数密度是整数，噪声就被拓扑保护挡住了；如果不是，说明边界上还有多余的退相干路径没有被商空间结构消灭掉。”

阳源一听Wigner-Ville变换，脑子里立刻浮现出信号处理和量子光学里的相关理论，他飞快地在自已笔记本上写下几个关键式子，嘴里小声念叨着：

“难怪我昨天用傅里叶变换做噪声谱分离的时候，在边界处总是有残留的高频分量消不掉，原来根本不是频域的问题，是相空间里的绕数密度不对。”

任长峰站在旁边，也在本子上写写画画。

他之前也加入了材料逆向设计，原本以为这次培训主要就是补一补数学基础，没想到第一节课就被肖宿带进了一个全新的世界。

他凑上去问了一个关于商空间降维在非晶材料能带结构中如何应用的问题，肖宿同样没有任何停顿地给出了分析路径。

几个教授像学生一样围在讲台旁边，讨论得热火朝天，几人还想拉着肖宿问几个问题，结果肖宿直接拨开众人，跟着顾清尘吃饭去了。

无奈，众人只能散去。